Dinamika Rotasi

Hukum II NEWTON pada gerak rotasi dinyatakan dalam bentuk:

α = percepatansudut (rad.s^-2)

 teladan:

Sebuah katrol pejal dengan massa2 kg dan jari-jari 20 cm diputar oleh gaya konstan F = 10 N seperti pada gambar di samping. Tentukan besar percepatan sudut yang dialami oleh katrol!

Lihat soal nomor 26 halaman 160 di buku paket Fisika 2 K’13

Jawab: α = 0,8 rad.s^-2

EK = energy kinetic rotasi (J)

I = momen inersia benda (kg.m²)

ω  =kecepatan sudut (rad/s)

Sebuah cakram bermassa 2 kg dan berjari-jari 10 cm berputar dengan kecepatan sudut tetap 50 rad.s^-1.  Berapakah energy kinetic rotasi yang dimiliki cakram tersebut?

Jawab: EK =12,5joule

 

Momentum Sudut

Momentum sudutsebuahbenda yang berotasi terhadap suatu poros tetap dirumuskan sebagai:

L = momentum sudut (kg.m².s^-1)

Sebuah cakram bermassa 2 kg dan berjari-jari 10 cm berputar dengan kecepatan sudut tetap50 rad.s^-1.  Berapakah momentum sudut yang dimiliki cakram tersebut?

Jawab: L =I . ω = 0,01 × 50 = 0,5 kg.m².s^-1

Silinder pejal pada gambar di samping berputar secara beraturan dengan laju anguler 60 rad.s^-1. Massa silinder 4 kg dan diameter-nya 40 cm. Hitung momentum sudut silinder !

 (jawab:4,8 kg.m².s^-1)

HUKUM KEKEKALAN MOMENTUM SUDUT

Jika resultan momen gaya luar yang bekerja pada suatu sistem sama dengan nol, maka momentum sudut system tetap.

I₁  = momen inersia sistem mula-mula

I₂  = momen inersia system akhir

ω₁ = kecepatan sudut sistem mula-mula

ω₂ = kecepatan sudut system akhir

Seorang penari balet berputar dengan kecepatan sudut 6 rad.s^-1 sambil merentangkan kedua lengan nya. Momen inersia penari ketika itu adalah 2,5 kg.m² (gambar A).  Ketika kedua lengan nya  dirapatkan, momen inersia penari menjadi 1,5 kg.m² (gambar B). Berapakah kecepatan sudut penari balet itu sekarang ?

Sebuah piringan hitam bermassa m dan berjari-jari R diletakkan di atas sebuah meja putar bermassa M dan berjari-jari R, yang sedang berputar dengan kecepatan sudut ω. Meja putar berputar bebas tanpa momen gaya luar bekerja padanya. Jika piringan hitam dan meja putar dapat dianggap sebagai silinder pejal homogen, maka berapakah kecepatan sudut akhir sistem? (nyatakan jawabanmu dalam m, M,  dan ω).

BENDA MENGGELINDING

Gerak menggelinding adalah gerak rotasi sekaligus bertranslasi.

Sebuah benda dikatakan menggelinding tanpa slip jika dipenuhi syarat :  , di mana:

ω  = kecepatan sudut (rad/s)

v = kecepatan linear (m/s)

R = jari-jari benda (m)

ENERGI KINETIK TOTAL benda MENGGELINDING

EK_total  = EK_rotasi + EK_translasi

EK_total=   +

Sebuah bola berongga menggelinding sepanjang lintasan lurus dan mendatar dengan kelajuan tetap 12 m/s. Massa bola 3 kg. Berapakah energi kinetik total yang dimiliki bola?

JAWAB:360joule

Benda Tegar	EKtotal	Nama Peserta Didik
Bola Pejal
Bola Berongga
Silinder Pejal
Silinder Tipis Berongga

HUKUM II NEWTON

pada

DINAMIKA ROTASI BENDA TEGAR

gerak translasi,

gerak rotasi,

percepatan sudut (gerak rotasi)dan percepatan tangensial (gerak translasi)dihubungkan dengan:

teladan

Sistem dinamika rotasi pada gambar di samping, diberikan massa katrol  = 2 kg dan jari-jarinya = 20 cm. Berapakah:

(a)           percepatan tangensial pada beban

(b)           percepatan sudut pada katrol

(c)            gaya tegang tali

Anggap katrol berbentuk silinder pejal, dan g = 10 m.s^-2.